Hier möchte ich etwas über die Physik des Marimbaphon erzählen. Ich werde mich hierbei einfach halten und nicht mit Differentialgleichungen um mich schmeißen, so das es jeder normale Mensch verstehen kann. Alles andere wäre für das reine Verständnis übertrieben.

Gewisse Grundlagen der Musikalischen- und Physikalischen Musiktheorie werden für das vollständige Verständnis dieser Physikseite vorausgesetzt. Deshalb empfehle ich euch meine Grundlagen Seite.

Die Quellen meiner Informationen sind jeweils verlinkt.

Sebastián Hurtado aus Guatemala hat 1894 das erste Chromatische Marimbaphon gebaut. Bis 1926 wurden bei Malletinstrumenten nur der Grundton gestimmt. Zu dieser Zeit wurden die ersten harmonisch gestimmten Marimbas (Grundton und der erste Oberton) von der J.C. Deagan Company gefertigt, was revolutionär war und die Klangfarbe und die Intonation von Malletinstrumenten verbesserte.

Heutzutage sind die modernen Marimbas dreifach gestimmt, was den Klang der Klangplatten noch harmonischer macht. Ebenso habe ich mein Marimba (größtenteils) dreifach gestimmt.

Doch was ist denn nun ein harmonisch gestimmtes Marimbaphon ?

Viele sind sich gar nicht bewusst, dass z.B. eine Klavier-Saite nicht nur eine Note von sich gibt, wenn man sie anschlägt, sondern auch eine ganze Reihe von höheren Noten (Obertöne oder Partitialtöne im Fachjargon). Das Gleiche gilt für alle anderen Instrumente wie z.B. auch die Luftsäulen in Flöten oder Orgelrohren. Das liegt daran, dass jede schwingende Masse verschiedene Vibrationsmoden hat. Eine Saite hat als einfachste Mode einen Bauch, bei dem die Seite am stärksten schwingt und zwei Knoten, an denen die Seite nicht schwingt. Diese Mode entspricht dem niedrigsten hörbaren Ton, den eine Saite erzeugen kann. Dann gibt es da noch eine ganze Reihe von höheren Moden, die zwei, drei und mehr Bäuche haben.

Eine Saite erzeugt übrigens die gleichen Obertöne (harmonische Reihe) wie eine Luftsäule, das heißt wenn man sein Klavier (Orgelpfeife, Flöte) auf C stimmt, wird auch ein C eine Oktave höher erzeugt, ein G darüber, das nächste C, dann ein E, ein G, usw. Mehr dazu könnt ihr in hier nachlesen.

Wir überspringen einmal die ganze Physik und kommen direkt zu den Fakten. Wir wissen jetzt, dass eine Saite Obertöne erzeugt. Wenn der Grundton z.B. 1 Schwingung pro Sekunde hat (1Hz) dann hat der erste Oberton 2Hz und der zweite hat 3Hz und so weiter. (Wir reden von idealen Saiten. In der Realität spielt uns wieder die Physik mit rein, was mit der mathematischen Perfektion nicht übereinstimmt, aber an die Realität trotzdem nahe genug heran kommt).

Ein freier Stab wie eine Klangplatte verhält sich ein bisschen anders. Hier ist der erste Oberton 2,756 mal der Grundton und der zweite Oberton 5,404 mal der Grundton. Wenn wir nun annehmen, das der Grundton C3 ist ist der erste Oberton ein F4  plus 55 Cent und der nächste Oberton ist F5 plus 21 Cent.

Jeder der ein bisschen was von Musik und Harmonie versteht merkt schnell, dass das Harmonisch nicht sonderlich im Einklang ist. Das menschliche Gehör bevorzugt nun mal reine Intervalle. Also muss man diese unreinen Intervalle beseitigen. Bei einem Xylophon muss man dies meistens nicht machen, da hier die Obertöne so hoch sind, dass sie das menschliche Ohr nicht wahrnehmen kann. aber bei einem Marimbaphon/Vibraphon sind  die Obertöne sehr gut hörbar.

Also müssen sie für einen harmonischen Klang auch gestimmt werden. nur wie macht man das?

Um diese Frage beantworten zu können müssen wir uns erst einmal um ein anderes Problem kümmern.

Wie lang müssen denn die Klangstäbe sein?

Angenommen wir laufen im Wald herum und entscheiden ein Wald-Marimba zu bauen und wir sammeln alte Stämme, und finden auch glücklicherweise zufälligerweise genau die Stämme die wir für ein zweioktaviges Instrument mit sagen wir mal den Tönen C4,D4,E4,F4,G4,A4,H4  C5,D5,E5,F5,G5,H5  C6. Sie freuen sich über beide Ohren, denn nun können sie schön Marimba spielen. Zufälligerweise sind in unserem Gedankenspaziergang auch alle Hölzer gleich breit, dick und haben die gleiche Dicke, was für ein glücklicher Zufall. Der einzige Faktor der also die Tonhöhe bestimmt ist also die Länge der Stäbe.

Sie als begeisterter Marimbaspieler haben auch bestimmt schon festgestellt, dass ihr tiefstes C genau doppelt so lang ist wie das C zwei Oktaven darüber. Es gibt also eine einfache Beziehung zwischen Länge und Tonhöhe. Wenn L(Länge) und f(Frequenz), dann gilt 2L = f / 4.

Als leidenschaftlicher Marimbaspieler reichen uns natürlich die zwei Oktaven noch nicht, wir wollen unser Marimba um zwei Oktaven in die Bass-Richtung erweitern. Nun jetzt wird es sehr unbequem, denn das unterste C ist jetzt viermal so lang wie das oberste. Wir merken ganz schnell, dass das sehr umständlich und unhandlich ist auf so einem Instrument etwas zu spielen. Wir müssen ganz dringend etwas unternehmen.

Wir haben Glück, das nächste Stück Holz, dass wir finden ist genau so breit und lang wie unser oberstes C, aber nur halb so dick, erstaunlicherweise ist sein Ton genau eine Oktave tiefer. Also wenn t (Dicke), dann gilt t / 2 = f / 2. Indem wir die unteren Noten also stückchenweise dünner machen, können wir sie auch kürzer machen.

Im Wald ist es leider unwahrscheinlich eine Bandsäge oder ein Schleifgerät zu haben, aber da unser Instrument jetzt kleiner geworden ist, können wir unseren Prototyp jetzt ohne Probleme in die heimische Werkstatt bringen.

Nach vielen weiteren Experimenten stellen wir fest, dass die Stäbe nicht komplett halb so dick sein muss um eine Oktave niedriger zu werden. Es muss nur das mittlere Drittel dünner sein, komisch. Aber die Stäbe, die nur in der Mitte dünner sind und am Rand noch dick klingen sowieso viel besser als die Stäbe, die nur dünn sind. Woran das liegt werdet Ihr bald erfahren.

Gratulation, wir haben nun erfolgreich die Percussiongeschichte nach gespielt, willkommen zurück im jetzt und heute.

Hier mal alle C-Klangplatten, die wir bis jetzt haben:

Fortsetzung folgt...

Die Resonatoren haben wie schon der Name sagt etwas mit Resonanz zu tun. Sie sind dafür da, dass der Grund der Klangen "verstärkt" wird, dadurch Klingt das Instrument wuchtiger. Außerdem klingen durch die Resonatoren die Töne länger. Ohne sie würde man vor allem die tiefen Töne bei einem Auftritt kaum hören. 

Weiterer Inhalt wird demnächst folgen...